Was ist voll normal?

Voll Normal

Ein Graph wird als voll normal bezeichnet, wenn er ein vollständiger Graph ist, der um eine zusätzliche Bedingung ergänzt wurde:

• Ein vollständiger Graph (https://de.wikiwhat.page/kavramlar/vollstandiger%20Graph) ist ein Graph, in dem jede Ecke mit jeder anderen Ecke direkt verbunden ist. Jeder Knoten hat eine Kante zu jedem anderen Knoten im Graphen.

• Die zusätzliche Bedingung bei einem voll normalen Graphen bezieht sich meistens auf die Färbung der Kanten. Ein Graph ist voll normal, wenn er ein vollständiger Graph ist und jede seiner Kanten mit einer anderen Farbe gefärbt ist.

Zusammenfassend ist ein Graph voll normal, wenn:

1. Er ein vollständiger Graph ist.
2. Alle seine Kanten unterschiedliche Farben haben.

Die Existenz eines solchen Graphen hängt also von der Anzahl der Knoten und der verfügbaren Farben ab. Wenn ein vollständiger Graph n Knoten hat, hat er n(n-1)/2 Kanten. Für einen voll normalen Graphen mit n Knoten benötigt man also n(n-1)/2 unterschiedliche Farben.